Pourquoi les feuilles A4 font-elles 21x29,7cm ?

La question

Au lieu de 21x29,7 cm, n'aurait-il pas été plus simple d'arrondir la taille de nos papiers ordinaires à 20x30 cm? Au lieu de cela, nous voilà à chipoter au millimètre près pour une taille qui paraît somme toute très arbitraire. Dans ce cas, pourquoi la feuille A4 fait-elle 21x29,7cm?
 
feuille A4

La réponse

Formats papiers officiels
Construction des formats de papier de la série A.
Chaque format est la moitié du précédent.
Le papier A4 est le format de papier standard le plus utilisé dans la vie courante. Pourtant, il fait en réalité parti d'une famille plus vaste: les papiers de série A (norme ISO 216) commençant à A0 et terminant à A10. Dans cette série, chaque successeur est construit comme étant la moitié du précédent. (cf schéma). Ainsi le A10 est moitié du A9 lui-même moitié du A8 lui même moitié du A7, etc... Cela fut choisi pour permettre un rangement facilité des différents papiers. Une pochette A4 peut contenir du A3 plié en deux ou du A2 plié en 4 et de même pour du A1 ou du A0.
 
Le A4, format intermédiaire mesure 21x29,7cm. Effectuez vous-même l'opération: le rapport longueur sur largeur de la page A4 vaut racine(2). Oui, et alors? Alors ce rapport est le seul à être constant lorsque chacune de ces composantes est divisée par 2. Plus concrètement, lorsque pliée en deux, une feuille de la taille au-dessus a non seulement une surface deux fois plus petite, mais sa largeur et sa longueur sont également deux fois plus petite, de sorte que la largeur du A3 (par exemple) est la longueur du A4 et ainsi de suite.
Logo astuce
Le rapport longueur/largeur de la série A permet de passer d'un format à l'autre par un redimensionnement en conservant les proportions. Pratique pour la photocopie !
Seul le rapport racine(2) permettait cette propriété particulièrement intéressante pour pouvoir facilement effectuer des redimensionnements. Un papier A3 photocopié en redimensionnement 50% s'imprimera sur un papier A4, et tout reste dans le standard, avec les bonnes proportions !
Logo question
Comment fut choisie la taille du format A0 ?
Tout simplement en prenant le format dont le rapport longueur sur largeur était de racine(2) et dont la surface valait précisément 1m².
 
Remarquons également que le grammage de ce papier fut choisi de façon standard à 80g/m², de sorte qu'une feuille A4 pèse 5g. Ce poids étant standard, il est possible d'envoyer une lettre en l'affranchissant d'un seul timbre, sans avoir besoin d'utiliser un pèse-lettre pour vérifier.
 
En résumé...
 
Le papier A4 fait partie de la gamme de format de la série A allant de A0 à A10. Chaque format de cette série est la moitié du précédent. A1 est la moitié de A0; A2 est la moitié de A1 etc... C'est ainsi que l'on arrive au papier A4 de dimension 21x29,7cm.
Le papier A0, le premier de la gamme fut choisit pour avoir un rapport longueur/largeur de racine(2) et avoir une surface de 1m². Ce rapport longueur/largeur permet de passer d'un format à l'autre par simple redimensionnement !

Pour aller plus loin

 
 
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