dim, 20/12/2009 - 11:22 par Camille
Type:
Sujet:
Pourquoi le mètre... mesure-t-il un mètre ?
La question
Comme tant d'autres choses de la vie courante, tellement évidentes qu'elles en deviennent transparentes, avez vous déjà regardé votre double décimètre en vous demandant quelle était son origine ? Vous le savez, un cm est cent fois plus petit qu'un mètre, un mm est mille fois plus petit... Mais le mètre ? D'où vient cette longueur de référence ?
La réponse
Autrement l'on mesurait en pouce, pied, coudée et autre mesures issues du corps humain. La valeur de ces mesures variait alors d'un royaume à l'autre et n'étaient donc pas très pratique. Architecture, commerce, science... Tout dépend de ces fameuses valeurs de poids et de mesures et c'est encore mieux si elles restent fixes, et si tout le monde possède les mêmes !
La mise en place d'un étalon s'est alors imposée, c'est à dire une pièce qui devienne LA référence. Restait à mettre en place cette référence ! Exit les références humaines, on cherchait des valeurs 'fiables'.
Le saviez-vous ?
Une première définition a été proposée en 1675 par Burattini : un mètre serait défini 'comme étant la longueur d'un pendule qui oscille avec une demi-période d'une seconde' ; c'est à dire qu'un pendule d'un mètre de long réalise un aller retour en environ deux secondes. Le mètre obtenu à l'époque correspondait alors à 993,9 mm actuels.
Cependant, ce n'est pas cette définition qui sera officiellement validée par l'Académie des Sciences. La véritable histoire du mètre commence en 1791, lorsque l'académie fixe la valeur du mètre comme étant le dix millionième du quart du méridien de Greenwich. Aussitôt dit aussitôt fait, deux géomètres, Pierre Méchain et Jean-Baptiste Delambre, se chargent de mesurer la distance entre Dunkerque et Barcelone -c'est un dire un arc du méridien de greenwich.
Pierre Méchain Jean-Baptiste Delambre
Cercle répétiteur de Borda
Mais hors de question de réaliser ces mesures directement sur le sol ! Le relief, même minime, fausserait les résultats. C'est donc la méthode de la triangulation qui sera retenue, à l'aide d'un cercle répétiteur de Borda (photo ci-contre).
Le principe est simple pour peu que l'on ait quelques notions de géométrie ! En quelques mots, si l'on veut calculer la distance entre le point A et le point B, on fixe un point C de référence (un clocher ou une tour...). Ce point de référence est choisi de sorte que la mesure entre A et C soit facilement mesurable avec une réglette ou un ruban échelonné, le terrain devant être plat. Après avoir mesuré les angles A et C, on en déduit par calcul trigonométrique la longueur [AB].
Pour ceux qui ont besoin d'un petit rappel, le côté [AB] est obtenu par la Loi des sinus, qui s'applique lorsque l'on connaît deux angles et leur côté commun :
Schéma de trigonométrie
Cette méthode de calcul par visée est plus fiable que la mesure directe sur le terrain car elle passe outre les accidents de terrain. Tout l'arc mesuré par les deux géomètres a ainsi été découpé en triangles successifs ayant à chaque fois un côté commun : on peut donc réutiliser à chaque fois une des longueurs, et le reste du travail se réduit à des mesures d'angles. Cette méthode est pourtant loin d'être simple : Il faut en effet tenir compte de l'aspect sphérique de la terre. Au lieu d'être parfaitement plats, ces triangles sont légèrement convexes. La précision des mesures se fait donc par rapport au niveau de la mer ( Ce n'est pas un hasard si Dunkerque et Barcelone, les deux villes choisies, sont au niveau de la mer). Il faut repérer sur le terrain suffisamment de points A, B, C, D... visibles et tenir compte de l'altitude relative de ces points. Enfin, ces mesures par visée sont complétées par des mesures astronomiques (position du soleil, calcul de latitude...) pour obtenir des mesures très précises.
Delambre devait s'occuper de la mesure entre Dunkerque et Rodez, Méchain devait se charger de la distance entre Rodez et Barcelone. Delambre se retrouva ainsi avec une distance à mesurer plus longue. Des premières mesures avaient déjà été réalisées par Cassini sur cette tranche de parcours, et en théorie il aurait pu s'en servir et avancer plus vite, alors que Méchain avançait en terra incognita. En théorie seulement, car les guerres et conflits avaient détruit ou déplacé de nombreux points de repères, rendant obsolètes les calculs précédents.
-
Pour la longueur entre Barcelone et Dunkerque, plus de cent triangles formant une chaîne ininterrompue seront utilisés. -
Entre 1792 et 1798, les mesures vont durer 6 ans !
-
Cette distance est équivalente à 1075 km.
-
Elle représente environ un dixième du quart du méridien ( 9°40' d'arc de méridien )
-
Les mesures au sol ont été effectuées par des règles métalliques dont l'unité serait la toise du Pérou (cela dit, n'importe quelle réglette aurait convenu, étant donné que ce n'était qu'une mesure provisoire).
-
Sur cette distance, un défaut de 0,2 cm sera finalement relevé. Plus dû aux imprécisions du système de mesure qu'à des erreurs de manipulation, cette imprécision rendra Méchain malade et le torturera littéralement jusqu'à la fin de sa vie. Lorsqu'il retourne en Espagne pour comprendre son « erreur », et refaire ses mesures, il attrape la fièvre jaune et en meurt.
-
Les travaux des deux géomètres ne sont pas seulement compliqués du fait des précisions mathématiques : ils sont ainsi fréquemment arrêtés et leur matériel sera plusieurs fois détruit... Il faut dire que leur équipage et l'étrangeté de leurs mesures inquiétait la population, déjà méfiante envers tout ce qui touchait à l'autorité royale. Or, les signaux placés sur les tours ou montagnes pour faciliter les mesures sont en général des drapeaux blancs, couleurs de la royauté... Enfin, la guerre entre l'Espagne et la France stoppe les mesures pendant une période. La dissolution de l'Académie ne sera pas pour les aider non plus...
Malgré tout, après que les résultats de leurs mesures soient rendues publiques, le mètre sera établi comme prévu, c'est à dire le dix millionième du quart du méridien de greenwich.
Bonus culture générale !
Avez-vous entendu parlé du Système International d'Unités abrégé SI ? Si oui, tant mieux, sinon, ne vous en faites pas, vous l'utilisez tout le temps sans le savoir! Cette norme internationale définie ISO 1000 est réévaluée tous les quatre ans lors de la Convention du Mètre à Paris. Crée en 1875 avec leur première réunion en 1889, cet organe réunie les délégués des états membres (71 états au total) lors de cette grande convention pour définir les unités utilisées pour mesurer sept grandeurs physiques fondamentales: la longueur, la masse, le temps, le courant électrique, la température, la quantité de matière et l'intensité lumineuse. Ces grandeurs doivent avoir les caractéristiques suivantes: être définissables selon un phénomène physique invariant dans le temps et l'espace (dont la mesure est la même peu importe l'époque et le lieu de la mesure)
Aujourd'hui, la définition officielle est la suivante: 'Le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/ 299 792 458 seconde.' Il s'agit de la définition la plus précise qui soit ! Cependant, sa mesure est si complexe qu'une autre définition datant de 1960 est admise pour les calculs nécessitant une moindre précision: 'Le mètre est la longueur de 1 650 763,73 longueurs d'onde dans le vide de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux 2p10 et 5d5 de l'atome de Krypton 86'.
En résumé...
Le mètre a été instauré en 1791 afin de bénéficier d'un système de mesure définit universellement. Sa définition a variée plusieurs fois depuis mais pas sa longueur. Le but est d'obtenir une définition suffisamment précise pour établir un mètre étalon n'importe où et n'importe quand sur Terre (pourvu d'avoir les moyens techniques et scientifiques d'effectuer la mesure).
Pour aller plus loin...
- Un historique du mètre, par Denis Fevrier (industrie.gouv.fr)
- Mesure du méridien (Histoire du Roussillon)
- Epopée du mètre (Metrologie Francaise)
Vous avez aimé ? Offrez-nous le café !
Pas tout compris? Laissez un commentaire ou contactez-nous !
Imprimer
Envoyer
Bug ou erreur ?
