La conclusion à cette vidéo est évidement que la fourmi, peu importe sa hauteur de chute, ne meurt pas. Pour votre amusement toujours, nous vous proposons quatre solutions :

 

Dans le cas d’une chute libre, la fourmi est soumise à deux forces en opposition : le poids et la résistance de l’air. Le poids s’exprime suivant la formule : P=mg tandis que les frottements de l’air sont sous la forme : R = kv.

 

Par la seconde loi de Newton, nous obtenons que la somme de ces forces est égale à ma avec a l’accélération. Lorsque la fourmi atteint sa vitesse maximale de chute, elle n'accélère plus et ma est nul. A  partir de ce moment, on dit que les deux forces s’égalisent (détail des calcul ici).

En notant v_lim la vitesse maximale de chute, on a donc : m.g= k.v_lim avec m la masse de la fourmi , environ 15mg; g la constante de pesanteur : g=9.81m.s^-2 et k le coefficient de frottement d’une fourmi dans l’air (sa valeur ne peut être déterminée qu’expérimentalement).

 

Pourquoi autant de calculs complexes ? Simplement pour montrer que ce résultat ne vient pas de nulle part : en raison de sa masse extrêmement légère, la vitesse limite de la fourmi est très faible. En tombant, celle-ci atteint donc sa vitesse limite très rapidement; en fait au bout d’à peine plus d’un centimètre de chute. Pour ceux qui ne comprennent pas encore ce que cela implique : en mot plus clair, que la fourmi tombe de un centimètre de haut, de la Tour Eiffel ou d’un avion, sa vitesse d’impact au sol est la même.

Vous le constaterez vous-même, une fourmi tombe sans aucun dommage de un centimètre de haut, et ceci malgré le fait que cette hauteur représente pour certaines fourmis jusqu’à 10 fois leur taille. Par équivalence, c’est comme si un humain tombait d’une hauteur de 15 mètres. La résistance de la fourmi provient de son exosquelette très résistant, qui lui permet de supporter l’impact.

 

D’un centimètre à plusieurs kilomètres de haut, la fourmi ne fait donc aucune différence, sa vitesse au moment de l’impact étant la même. Elle peut donc tomber d’un hauteur quelconque sans aucun dommage!

 

Note: Les enfants (et les plus grands...), ne jetez pas de fourmis par terre sous prétexte qu'elles n'en meurent pas! Respectez la nature, elle nous le rend bien. 

 

 

Suivant la position de la personne (la surface de prise en vent intervient dans le coefficient k vu précédement) la vitesse de chute libre peut varier de 180km/h en position de la feuille morte à 300km/h en piqué.

En revanche, lors de saut à très haute altitude, l'absence (ou la raréfication) de l'atmosphère permet d'atteindre des vitesses encore plus grandes. A noter que le record du monde est détenu par Michael Brooke (France) qui a atteint 524,13 km/h au Millenium Speed Skydiving Competition de Gap, en France, le 19 septembre 1999.

Toujours chez les français, Michel Fournier, se prépare à un saut d'une hauteur de 40000m, espérant ainsi dépasser la vitesse du son.

Bien que leur poids varie de 1 à 150 mg suivant les individus, ce résultat provient du fait qu’elles sont environ 10 millions de milliards !! Ce calcul tout à fait étonnant a été effectué par l'entomologue Edward O. Wilson.

 

 

 

- Physique lélémentaire niveau lycée

- la fourmi (article Wikipédia)