Que vous soyez un bateau ou un humain, dans l'eau, vous flottez! Par quel miracle, un corps humain ou un immense paquebot peut-il flotter ainsi sur les eaux? Vous vous en doutez tous: c'est grâce à Archimède! Mais savez-vous ce que c'est…

 

 

 

Si la somme des forces extérieures appliquées à un solide est nulle alors le centre d’inertie de ce solide est soit au repos, soit en mouvement rectiligne uniforme. Ceci est valable dans un référentiel galiléen et cela s'appelle la première loi de Newton!

 

Sous cet assemblage de mot un peu complexe se cache une réalité toute simple: faites du tir à la corde. Si une personne A à un bout tire sur la corde (ie exerce une force sur la corde), celle-ci bouge, emportant avec elle la personne B. En revanche si la personne B tire exactement avec la même force mais en sens inverse, la somme des forces est nulle: la corde ne bouge pas!

 

Pour un bateau, un humain ou n'importe quoi d'autre, c'est pareil mais les forces sont verticales et s'appellent le poids -qui tend à faire couler l'objet- et la force d'archimède -qui essaie de le ramener à la surface-.

Le poids est de la forme et Archimède de la forme

Comme ρ désigne la masse volumique de l'eau (= la masse d'un mètre cube d'eau : 1000kg/m³)  et que V représente le volume immergé de l'objet, la force d'Archimède peut être définie comme une force égale au poids du volume de liquide déplacé par le corps en immersion et s'exercant de bas en haut.

 

 

Reprenons avec notre navire: un paquebot a une partie immergée (sous l'eau) et une partie émergée (au dessus de l'eau). Pour que le navire flotte, il faut que le poids d'un volume d'eau de mer équivalent au volume de la partie immergé du bateau soit égale au poids total du bateau.

 

Supposons un navire en forme de pavé. Il s'agit d'un rectangle de 3m par 1m, de 50cm de eau et pesant au total 200kg. Comme le poids doit être égale à la poussée d'Archimède, les formules précédentes nous donnent que le volume immergé V de ce bateau sera tel que V = m/ρ = 0,2m³.

La surface S du bateau fond du bateau étant de l*L= 3m³, la hauteur h de la partie immergé de bateau sera telle que V=l*L*h=0,2m³.

D'où h=6,7cm. Un bateau de 3 mètre de long et de 1 mètre de large pesant 200kg aura donc une hauteur immergé de 6,7cm pour le cas d'une eau pure. Dans le cas de l'eau de mer, ρ=1025env., le problème précédent nous donne alors h=6,4cm.

 

Dans le cas du Qeen Mary II, l'un des plus grands paquebot au monde, le calcul précédent donne un tirant d'eau (hauteur sous le niveau de la mer) de 10m pour une hauteur au dessus de 72m. Notons que ce bateau mesure 345 mètres de long, 41 mètres de large et pèse 76 000 t.

 

 

Dans le cas d'un humain, le problème est le même. Voici une question pour vérifier votre compréhension: pourquoi flotte-t-on lorsque l'on gonfle ses poumons et pourquoi coule-t-on sinon?

Vous l'aurez compris: en gonflant ses poumons, le nageur augmente son volume: en position de planche, il flotte. En expirant à fond, son volume équivalent en eau est inférieur à son poids: il coule. 

 

Certains se demanderont enfin pourquoi l'on flotte en planche et pas en boule. Techniquement c'est faux! Faites le test à la piscine, en gonflant vos poumons vous flottez dans les deux cas. Malheusement, le volume de votre émergé est très faible et ne permet pas de sortir une grande partie de votre corps de l'eau. En position planche, seul le visage est émergé et vous pouvez respirer et vous relaxer. En boule, du fait de la répartition du poids dans votre corps, c'est votre dos qui dépassera de l'eau: pas pratique pour respirer!

 

Dernière précision: si vous faites le mort depuis une position quelconque le poids de vos membres vous mettront irrémédiablement sur le ventre et seul votre dos dépassera : comme les noyés dans les films!